Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему является важной операцией в информатике и программировании. Восьмеричная система основана на основании 8, используя цифры от 0 до 7 для представления чисел, в то время как двоичная система основана на основании 2, используя только две цифры: 0 и 1.

Алгоритм перевода из восьмеричной системы в двоичную

• Каждая цифра восьмеричного числа в двоичную

  Каждая цифра в восьмеричном числе представляется в виде трехразрядного двоичного числа. Например:

  • 0 в восьмеричной системе = 000 в двоичной системе

  • 1 в восьмеричной системе = 001 в двоичной системе

  • 2 в восьмеричной системе = 010 в двоичной системе

  • 3 в восьмеричной системе = 011 в двоичной системе

  • 4 в восьмеричной системе = 100 в двоичной системе

  • 5 в восьмеричной системе = 101 в двоичной системе

  • 6 в восьмеричной системе = 110 в двоичной системе

  • 7 в восьмеричной системе = 111 в двоичной системе

• Преобразование каждой цифры в двоичную

  Каждая цифра в восьмеричном числе заменяется на соответствующее трехразрядное двоичное число.

• Объединение полученных двоичных чисел

  Полученные трехразрядные двоичные числа объединяются в одно число.

Пример перевода числа из восьмеричной системы в двоичную

Предположим, у нас есть число 56 в восьмеричной системе и мы хотим его представить в двоичной системе.

• Преобразование каждой цифры:

  • 5 в восьмеричной системе = 101 в двоичной системе

  • 6 в восьмеричной системе = 110 в двоичной системе

• Объединение полученных двоичных чисел:

  Полученные числа объединяются в одно число: 101110.

Таким образом, число 56 в восьмеричной системе равно 101110 в двоичной системе.

Заключение

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную осуществляется путем замены каждой цифры в восьмеричном числе на соответствующее трехразрядное двоичное число и последующим объединением полученных двоичных чисел. Этот процесс является важным при работе с программированием и обработкой числовых данных в различных системах счисления.